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円の面積と球の体積を積分で

内容としては小学生で習う(のかな?)、『円の面積』『球の体積』の公式についての話です。

先のブログの本を読んでいて、ふと、『円の面積』『球の体積』の公式の証明はどうだったのか、疑問がわいてきたのです

公式自体は確か小学生で習うような内容で、その時に公式の証明までするのかは記憶にありません。しかし、少なくとも、証明に『積分』を使う方法は高校生以降に習うはずです

積分自体は覚えているのですが、どうにも『公式の証明』に辿り着かないのです

しばらくペンを片手に悩んでいたのですが、この『モヤモヤ感』に堪えられなくて、諦めてググってみました

『円の面積』
http://naop.jp/text/3/seki13.html

『球の体積』
http://naop.jp/text/3/seki15.html

他にも同様のページは複数ありましたが、ググって上の方にあってわかりやすかったページを勝手に掲載しました。

自分でもノートに書き出してみて、やっとすっきりしました。覚え書きとしてココに書き込んでいます

公式の証明が気になるなんて、私らしいな…と我ながら思ってしまいますが、他にも加法定理の証明が気になったり、先の本を読んでいて、読み止まる事多々…でした
(高校の数学でこのぐらいの事は授業や自習でやっていると思うのですが、当時、数学大好きだった私としては、なんとなくしか覚えていない事が我ながら悲しいのです。)

今日は帰省3日目ですが、帰省とは全く関係ない内容ですね

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